‏‏پس از اینکه امام به مقام اجتهاد رسیدند. زمانی یک مسأله ریاضی مشکلی در دنیا‏‎ ‎‏مطرح بود که آن موقع می گفتند در ایران فقط حاج آقا روح الله خمینی این را حل کرده‏‎ ‎‏است. آن مسأله این بود که یک ریاضیدان گفته بود ما سه کلاه سبز داریم دو کلاه زرد و‏‎ ‎‏یک کلاه سفید و در یک تاریکی مطلقی به سر می بریم و فردی یکی از کلاهها را بر سر‏‎ ‎‏خود گذاشته است از کجا باید بفهمیم که این فرد کلاه چه رنگی بر سر خود گذاشته‏‎ ‎‏است. امام بدون اینکه دست به قلم ببرند و حساب بکنند این مسأله را حل کرده بودند‏‎ ‎‏و آن روز حل این مسأله توسط امام خیلی سر و صدا ایجاد کرد. 

كتاب برداشتهايي از سيره ي امام خميني(ره)، جلد دوم،فصل دوازدهم، هوش و دقت، ص352